La Fuente de la Constitución o Fuente de la Paloma, como se conoce popularmente, fue el primer monumento de estas características dedicado a la Constitución de 1978. Tiene una altura de 2’80 metros y se inauguró en 1981.
Se trata de una fuente circular con varios chorros situados en la taza que vierten su agua sobre sí misma. En el centro podemos encontrar una peana de mármol blanco y sobre ella se asienta el monumento a la Constitución formado por una mujer que representa a la Constitución de 1978 y sustentando en su mano una paloma que alza el vuelo como símbolo de la paz.
El escultor encargado de su realización fue el extremeño Diego Garrido Adame. Eligió un cuerpo de mujer para representar la fecundidad de la Constitución, pero quiso descartar una postura estática, por eso añadió ese paso armonioso con el movimiento de la túnica, como proyección hacia el futuro. En las manos, la paloma, que representa la paz y la libertad. El autor quiso completar el sentido de la obra con el agua de la fuente, como principio de vida. Durante la inauguración, se soltaron 169 palomas, una por cada artículo.
En la actualidad, el alrededor de la fuente está siendo reformado. Se instala una valla y zonas ajardinadas.